EXERCÍCIOS INTERMEDIÁRIOS PARA ENGENHARIA CIVIL

Agora que finalizamos a parte intermediária do nosso tema (Engenharia Civil), proponho aos leitores questões que ao longo do módulo aprendemos. Por favor, leia-as e faça-as com atenção. Comente sua resposta, logo abaixo. Boa sorte a todos! Dia 13/09 - terça-feira, darei as respostas!

1-   No programa Microsoft Excel, sejam os seguintes valores contidos nas células A1=4,

A2=8, B1=6, B2=9, B3=0 e as demais células vazias (NOTA: o valor armazenado na célula B3 é o número ZERO). Que valor resultaria na célula A4 se contivesse a fórmula = MEDIA (A1: B3)?

a) 2
b) 4
c) 5,4
d) 4,5
e) 6,75

2-   É sabido que ação humana altera o ciclo hidrológico, especialmente no ambiente

urbano, no qual as alterações ambientais são mais intensas. O aumento das inundações urbanas é uma das consequências mensuráveis das alterações do ciclo hidrológico decorrentes da urbanização. Essas alterações do ciclo hidrológico manifestam-se, principalmente:

a) pelas mudanças climáticas globais que provocam aumento dos dias chuvosos.

b) pelo aumento das temperaturas nas áreas urbaniza- das e a criação de “ilhas de calor”.

c) pelo aumento dos volumes de escoamento superficial e a diminuição do tempo de

concentração nas bacias urbanas.

d) pela ausência de mecanismos adequados de defesa civil.

e) pela falta de legislação de uso e ocupação do solo na maioria dos municípios.

3-   Considere que, durante a construção de determinada edificação de dois pavimentos

em terreno com declividade aproximada de 12%, em razão da insuficiência de material de corte para realização de aterro no local da edificação, tenha sido necessário adquirir material de empréstimo para adequar-se ao previsto no projeto arquitetônico e paisagístico da edificação. A partir dessa situação, julgue o item que se segue.

Para que sejam evitados recalques excessivos, é adequado realizar a compactação do

solo sobre o qual se erguerá a edificação, procedimento que propicia a diminuição da compressibilidade do solo e o aumento da sua resistência ao cisalhamento.

(  ) Verdadeiro.

(  ) Falso.

4-   Com relação à meteorologia e climatologia, julgue o item que se segue.

A troposfera e a estratosfera, embora tenham pouca influência sobre a hidrologia

terrestre, são importantes para a existência de vida na Terra, uma vez que retêm a parte mais energética da radiação solar que, se atingisse a superfície da Terra causaria graves danos. 

(  ) Verdadeiro.

(  ) Falso.

5-   A presença de _______ é o principal fator dos diferentes tipos de degradação numa edificação, exceção ao dano mecânico.

6-   Cite três fatores que afetam e desencadeiam a corrosão das armaduras.

7-   “Um pacote habitacional vem sendo anunciado como um dos elementos-chave da

estratégia governamental para impulsionar o crescimento da economia brasileira. O modo de produção de moradias populares para além dos limites da cidade tem consequências graves que acabam prejudicando a todos... ”

Entre as consequências negativas desse tipo de ocupação, pode-se destacar:

a)    o aumento da favelização e da autoconstrução em loteamentos precários, redução da

arrecadação de impostos como o IPTU, ocupação de imóveis públicos.

b)   o custo elevado para desenvolver atividades agrárias próximas, degradação

ambiental, ocupação de encostas com aumento de riscos de deslizamentos.

c)    a diminuição do número de empregos no setor industrial, aumento de mão de obra

em setores informais e diminuição da renda familiar.

d)   o encarecimento para estender infraestrutura urbana, afastamento dos locais de

trabalho, custo do deslocamento e segregação socioespacial.

e)    o agravamento dos conflitos de terra, elevação do preço de imóveis centrais pela

especulação imobiliária, diminuição do número de imóveis vazios nas áreas centrais.

8-   Um empréstimo de R$ 3.000,00 será liquidado por meio de um único pagamento de

R$ 3.500,00 no prazo de 15 meses. Sabendo que no ato da contratação foi paga uma comissão de 15% sobre o valor emprestado, determinar a taxa nominal e efetiva no prazo, bem como a taxa efetiva mensal.

9-   Considerando as alternativas abaixo, assinale a(s) correta(s) relativamente à

Mecânica:

I-    Quando a aceleração de um corpo é nula, podemos concluir que não existem forças atuando sobre o corpo.

II- Um corpo pode descrever uma trajetória curva em que sobre ele atue uma força.

III-   A velocidade instantânea de um corpo sobre o qual atua apenas uma força pode ser

nula.

IV-   Um corpo está amarrado à extremidade de um fio e descreve uma trajetória circular,

em um plano vertical. O corpo está em equilíbrio pois a força centrífuga ocasionada pelo seu movimento equilibra a tensão existente no fio.

V- Quando a resistência do ar é desprezível e a aceleração provocada pela Terra é

constante, o movimento de um projétil pode ser considerado como a composição de um movimento uniforme e horizontal e por outro movimento vertical e acelerado.

VI-   Uma força que é perpendicular à velocidade de uma partícula não realiza qualquer

trabalho sobre a mesma.

VII-          A energia mecânica total de uma partícula é uma constante para a qual vale a lei de

conservação.

10-    As superfícies internas de um grande edifício são mantidas a 20°C, enquanto que a

temperatura na superfície externa é -20°C. As paredes medem 25 cm de espessura, e foram construídas com tijolos de condutividade térmica de 0,6 Kcal / h.m.ºC. Calcule a perda de calor para cada metro quadrado de superfície por hora.

11-    As colunas que pendem do teto de uma caverna são as estalactites e as que se

formam em seu piso, a partir dos respingos caídos do teto, são as estalagmites. Ambas se originam da precipitação e solidificação de bicarbonato de cálcio que se encontra dissolvido na água. Assinale a alternativa que indica o tipo de grupo de rochas a que as estalactites e estalagmites estão associadas.

a) Rochas sedimentares detríticas, formadas pela decomposição e deposição de detritos de rochas pré-existentes.
b) Rochas sedimentares de origem orgânica, formadas pelo acúmulo de detritos orgânicos.
c) Rochas sedimentares de origem química, isto é, formadas pela deposição de sedimentos por processos químicos.
d) Rochas metamórficas, resultantes da metamorfose de rochas magmáticas e sedimentares quando submetidas a certas condições de temperatura e pressão no interior da Terra.
e) Rochas sedimentares de origem química, formadas pelo acúmulo de detritos orgânicos.

GEOLOGIA

Geologia é a ciência que estuda a Terra, sua composição, estrutura, propriedades físicas, história e os processos que lhe dão forma. 

“Boa noite, leitores. Esta é a última postagem do módulo intermediário, terça-feira irei propor uma série de exercícios a serem feitos até 13/09”, Alex Silva.

Conceitos e informações básicas

Introdução

Antes de ser um conjunto de conceitos, teoremas e leis físicas expressas na forma

matemática, as ciências surgiram na história da humanidade como decorrência da

necessidade do ser humano de conhecer os processos naturais que o cercam de maneira a facilitar sua integração com o meio ambiente para extrair dele os materiais necessários ao seu cotidiano.

Neste enfoque, todo conhecimento deriva de um ponto comum, que é necessidade de entendimento dos processos naturais. Porém em nenhum ramo de conhecimento isto se torna mais claro que naquele denominado “ciências naturais” e mais especificamente as geociências.

Este tipo de estudo correlaciona ramos do conhecimento considerados fundamentais

como a matemática, a química, a física e a biologia, com outros específicos das geociências como a metrologia, a oceanografia, a geografia e a geologia. Dentre estas ciências o objetivo desta postagem é o estudo da geologia. A geologia compreende o

estudo e a interpretação dos processos físicos, químicos e biológicos que se relacionem aos fenômenos naturais do planeta.

Interesse do estudo da geologia

Uma vez que a geologia estuda os materiais e processos existentes no planeta é

óbvio que os estudos desta natureza tem sido úteis à muitas outras áreas do conhecimento humano. Os estudos dos fósseis (restos vegetais ou animais que sob certas condições físico-químicas são preservados nas rochas) tem sido de grande importância para o entendimento do desenvolvimento das espécies; os novos materiais desenvolvidos em diversos ramos da indústria tais como cerâmicas especiais e novas ligas que integram circuitos de computador ou naves espaciais, dependem antes de estudo de natureza geológica que localizem as matérias primas necessidades e forneçam evidências acerca de seus processos de formação; grande variedade de materiais como plásticos e borrachas nada mais são que produtos derivados do petróleo, que foi um material descoberto a partir de pesquisas geológicas; da mesma forma, muitos outros exemplos poderiam ser citados.

Importância da geologia para a engenharia civil

O simples fato de que toda obra de engenharia civil está sempre, no todo ou em parte, em contato com rochas ou solos é argumento mais que suficiente para mostrar a importância do facilitar a sua atuação profissional. O conhecimento das condições geológicas de uma área na qual se pretenda implantar uma obra de engenharia possibilita redução de custos e prazos de entrega, facilita o acesso a materiais de construção, favorece a utilização de menores coeficientes de segurança e cria a possibilidade de prevenção e correção de quaisquer problemas de estabilidade que possam vir a ocorrer. 

Dentre as condições geológicas específicas de interesse para engenheiro civil podese citar: composição e propriedade dos solos; composição e descontinuidades das rochas;

condições de águas subterrâneas; condições de relevo; materiais de construção presentes e suas propriedades; características de estabilidade dos terrenos; e condições de desmonte e escavação dos terrenos.

Quando se discute a importância destes  conhecimentos para o engenheiro civil, os

comentários comuns à maioria dos engenheiros que não tiveram este tipo de informação

são: “um engenheiro não precisa saber isto”, ou “para isso se contrata um geólogo”, ou

ainda “basta que se adotem coeficientes de segurança maiores”; porém isto nem sempre é verdade. “Nem sempre se pode contratar um geólogo”, ou ainda “basta que se adote

coeficiente de segurança maior”. Nem sempre se pode contratar um geólogo ou uma empresa de consultoria, e a adoção de coeficientes de segurança mais altos implica em obras mais caras, às vezes mais demoradas e, consequentemente, menos competitivas.

Não se pretende aqui que futuros engenheiros civis saibam de tudo de geologia, mas sim que eles possuam conhecimentos básicos que lhe permitam fazer uma obra segura

sem que para isso precise correr atrás de um geólogo para que lhe responda questões que o próprio engenheiro poderia ter resolvido com um mínimo de conhecimento da geologia.

Rochas

Introdução

As rochas (agregados naturais de uma ou mais espécies minerais) são os

constituintes básicos da litosfera e controla fatores naturais importantes para a vida humana como a topografia, as condições de fertilidade dos solos e a disponibilidade de matérias primas para muitos ramos da atividade econômica humana.

Estes agregados minerais são classificados, de acordo com sua origem, em três

grupos: rochas magmáticas ou ígneas, rochas sedimentares e rochas metamórficas.

Rochas magmáticas

As rochas magmáticas ou ígneas são aquelas provenientes da consolidação do magma, sendo consideradas, portanto rochas primárias. O magma pode ser definido como “fluidos superaquecidos compostos de silicatos, fosfatos, água e gases, com temperaturas variando entre 500 e 1.200°C e que tem sua origem nas camadas profundas da terra”. Como magmatismo entende-se o conjunto de fenômenos relacionados à atividade do magma.

A composição mineralógica das rochas ígneas depende do tipo de atividades magmática da qual elas derivam e das condições de cristalização do magma que lhe deu origem. Com relação à este segundo aspecto  existe uma seqüência de cristalização dos

minerais que varia de acordo com sua complexidade estrutural e a disponibilidade de sílica no magma. Esta sequência é denominada “Série de Cristalização de Bowen”.

Importância das rochas magmáticas para a engenharia civil

Com relação à composição mineralógica as rochas ígneas normalmente não apresentam grandes problemas para a engenharia civil quando não alteradas. Quando alternadas ou em estágio inicial de alteração, é preciso que se tome cuidado com os produtos de alteração dos minerais ferro-magnesianos, presentes principalmente nas rochas básicas, que podem dar origem à argilominerais expansivos.

No que diz respeito a textura é importante  que se tenha cuidado com as rochas de

texturas porfiríticas (devido à menor resistência dos profiroblastos) e vesicular (pois as

vesículas podem estar preenchidas por minerais plásticos ou expansíveis). Com relação às estruturas (descontinuidades provocadas por esforços sofridos pela rocha) é necessário um bom conhecimento de sua orientação já que as mesmas podem representar superfícies potenciais de instabilidade. 

Rochas sedimentares

As rochas sedimentares podem ser definidas como “tipo rochoso derivado de outras rochas, depositado na forma de fragmentos ou precipitado quimicamente, que devido a seu lento processo de deposição pode apresentar estruturas planares horizontais”. 

Estas rochas têm sua origem baseada na fragmentação ou dissolução de outros tipos rochosos, transporte destes fragmentos ou íons por meio de soluções, e sua deposição

ou precipitação em ambientes favoráveis.

Assim como as rochas magmáticas, as rochas sedimentares necessitam de condições especificas para sua formação. Estes ambientes normalmente incluem a existência de água e de condições fisioquímicas particulares. Grosseiramente podem-se dividir os ambientes posicionais (de formação) das rochas sedimentares em: fluvial, lacustre, marinho, litorâneo, lagunar, desértico, deltaico, de talus e de plataforma.

Importância das rochas sedimentares para a engenharia civil

Com relação à estabilidade dos terrenos as rochas sedimentares só representam problema quando se trata de sedimentos com forte contribuição de matéria orgânica. Por

apresentar uma mineralogia quase toda composta por minerais estáveis e resistentes à

alteração, estas rochas podem representar problemas apenas quando se trata de

argilominerais expansíveis.

Com relação às estruturas sedimentares é preciso que se tenha cuidado

principalmente com aquelas de comportamento planar (como a estratificação) que podem ser planos de menor resistência da rocha e, por isso mesmo, planos potenciais de ruptura.

Um aspecto interessante com relação as rochas sedimentares diz respeito as rochas

químicas carbonáticas que quando sujeitas à ação de águas aciduladas podem desenvolver grutas e cavernas cujas instabilidade natural pode vir a comprometer obras situadas na superfície. Dois exemplos interessantes destes fenômenos são as cidades de Cajamar (SP) e Sete Lagoas (MG).

Outro aspecto interessante das rochas sedimentares para a engenharia civil diz respeito a materiais de construção (agregados, cimento, cal e pedra para revestimento), dos quais as rochas sedimentares são boa fonte.

Rochas metamórficas

As rochas metamórficas podem ser definidas como “rochas geradas a partir das variações das condições de pressão e temperatura de outros tipos rochosos, condições

estas diferentes daquelas nas quais as rochas foram geradas”.

A este conjunto de transformações sofridas pelas rochas dá-se o nome de metamorfismo, englobando todo o conjunto de transformações sofridas pelas rochas sob

novas condições de P e T, sem que as mesmas sofram fusão.

Como se pode verificar, as rochas metamórficas podem se originar de qualquer outro tipo de rocha seja ela ígnea, sedimentar ou mesmo metamórfica, desde que as mesmas

sejam submetidas a novas condições de temperatura e pressão.

As modificações de P e T que as rochas sofrem para que se tornem rochas metamórficas são devidas a processos naturais. Normalmente estas variações estão associadas a processos de atividade magmática ou processos de deformação das rochas. 

Estas variáveis (pressão e temperatura) podem ter dois tipos de causa cada um

delas: a pressão pode ser proveniente de esforços de deformação das rochas ou da ação de seu peso próprio; e a variação de temperatura pode ser provocada por intrusões ou pela ação de fluidos quentes.

Importância das rochas metamórficas para a engenharia civil

Como já foi possível observar que as “rochas ígneas” e “rochas sedimentares”,

tem seu interesse para a engenharia civil relacionado à sua mineralogia e descontinuidades (texturas e estruturas). No caso das rochas metamórficas a situação não é diferente.

No que diz respeito à mineralogia das rochas metamórficas verifica-se que parte dos

minerais que participam de sua composição (típicos do metamorfismo) é estável apenas nas suas condições de formação e quando submetidos a novas condições físico-químicas se alteram facilmente. Assim, o estudo da mineralogia das rochas metamórficas pode ter dois enfoques distintos:

·      Mineralogia das rochas – que quando alteradas podem dar origem a produtos

altamente plásticos e de baixa resistência, muitas vezes orientados, o que torna o

problema maior ainda;

·      Mineralogia dos produtos residuais – como os minerais presentes nas rochas

metamórficas são, na maioria das vezes, silicatos de cálcio, sódio e magnésio,

sua alteração pode proporcionar a presença no solo de argilominerais expansíveis.

Com relação às estruturas, as rochas  metamórficas podem apresentar dois tipos básicos de problemas, como decorrência do fato de exibirem uma orientação dos minerais

em superfície:

·      Estes planos são planos potenciais de instabilidade mesmo quando a rocha não está alternada;

·      Estas superfícies podem se tornar caminhos preferências de percolação da água podendo gerar grande perda de resistência.

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Vídeo bastante importante. Fala sobre a atuação de um geólogo no mercado de trabalho, e outras curiosidades...

FENÔMENOS DOS TRANSPORTES

Refere-se ao estudo sistemático e unificado da transferência de momento, energia e matéria.

Introdução

O processo de transporte é caracterizado pela tendência ao equilíbrio, que é uma condição onde não ocorre nenhuma variação. Os fatos comuns a todos os processos de transporte são:

·      A força motriz – o movimento no sentido do equilíbrio é causado por uma diferença de potencial;

·      O transporte – alguma quantidade física é transferida;

·      O meio – a massa e a geometria do material onde as variações ocorrem afetam a velocidade e a direção do processo.

Como exemplos, podemos citar:

·      Os raios solares aquecem a superfície externa de uma parede e o processo de transferência de calor faz com que energia seja transferida através da parede, tendendo a um estado de equilíbrio onde a superfície interna será tão quente quanto à externa;

·      Quando um fluído está entre duas placas paralelas e uma delas se movimenta, o processo de transferência de quantidade de movimento faz com que as camadas de fluído adjacentes à placa se movimentem com velocidade próxima à da placa, tendendo a um estado de equilíbrio onde a velocidade do fluído varia na superfície da placa em movimento na superfície da placa estacionária;

·      Uma gota de corante é colocada em recipiente com água e o processo de transferência de massa faz com que o corante se difunda através da água, atingindo um estado de equilíbrio, facilmente detectado visualmente.

Transferência de Calor

O que é e come se processa?

Transferência de calor (ou calor) é energia em trânsito devido a uma diferença de temperatura.  Sempre que existir uma diferença de temperatura em um meio ou entre meios ocorrerá transferência de calor.

Por exemplo, se dois corpos a diferentes temperaturas são colocados em contato direto, ocorrera uma transferência de calor do corpo de temperatura mais elevada para o corpo de menor temperatura até que haja equivalência de temperatura entre eles. Dizemos que o sistema tende a atingir o equilíbrio térmico.

Está implícito na definição acima que um corpo nunca contém calor, mas calor é identificado com tal quando cruza a fronteira de um sistema. O calor é, portanto um fenômeno transitório, que cessa quando não existe mais uma diferença de temperatura.

Os diferentes processos de transferência de calor são referidos como mecanismos de transferência de calor. Existem três mecanismos, que podem ser reconhecidos assim:

·      Quando a transferência de energia ocorrer em um meio estacionário, que pode ser um sólido ou um fluído, em virtude de um gradiente de temperatura, usamos o termo transferência de calor por condução;

·      Quando a transferência de energia ocorrer entre uma superfície e um fluido em movimento em virtude da diferença de temperatura entre eles, usamos o termo transferência de calor por convecção;

·      Quando, na ausência de um meio interveniente, existe uma troca líquida de energia

(emitida na forma de ondas eletromagnéticas) entre duas superfícies a diferentes temperaturas, usamos o termo radiação.

Mecanismos combinados

Na maioria das situações práticas ocorrem ao mesmo tempo dois ou mais mecanismos de transferência de calor atuando ao mesmo tempo. Nos problemas da engenharia, quando um dos mecanismos domina quantitativamente, soluções aproximadas podem ser obtidas desprezando-se todos, exceto o mecanismo dominante. Entretanto, deve ficar entendido que variações nas condições do problema podem fazer com que um mecanismo desprezado se torne importante.

Como exemplo de um sistema onde ocorrem ao mesmo tempo vários mecanismos de transferência de calor considere uma garrafa térmica.

Condução

A lei de Fourier

A lei de Fourier foi desenvolvida a partir da observação dos fenômenos da natureza em experimentos. Imaginemos um experimento onde o fluxo de calor resultante é medido após a variação das condições experimentais. Consideremos, por exemplo, a transferência de calor através de uma barra de ferro com uma das extremidades aquecidas e com a área lateral isolada termicamente.

Com base em experiências, variando a área da seção da barra, a diferença de temperatura e a distância entre as extremidades, chega-se a seguinte relação de proporcionalidade:

q = - k . A . dT/dx, onde:

q é o fluxo de calor por condução;

k é a condutividade térmica do material;

A é a área da seção através da qual o calor flui, medida perpendicularmente à direção do fluxo;

dT/dx é a razão de variação da temperatura com a distância, na direção do fluxo de calor.

Condução de calor em uma parede plana

Consideremos a transferência de calor por condução através de uma parede plana submetida a uma diferença de temperatura. Ou seja, submetida a uma fonte de calor, de temperatura constante e conhecida, de um lado, e a um sorvedouro de calor do outro lado, também de temperatura constante e conhecida. Um bom exemplo disto é a transferência de calor através da parede de um forno, que tem espessura, área transversal e foi construído com material de condutividade térmica. Do lado de dentro a fonte de calor mantém a temperatura na superfície interna da parede constante.

Convecção

Lei básica

O calor transferido por convecção, na unidade de tempo, entre uma superfície e um fluído, pode ser calculado através da relação proposta por Isaac Newton:

q = h . A . ∆T, onde:

q é o fluxo de calor transferido por convecção;

A é a área de transferência de calor;

∆T é a diferença de temperatura entre a superfície e a do fluído em um local longe da superfície;

h é o coeficiente de transferência de calor por convecção ou coeficiente de película.

Camada limite

Quando um fluído escoa ao longo de uma superfície, seja o escoamento em regime laminar ou turbulento, as partículas na vizinhança da superfície são desaceleradas em virtude das forças viscosas. A porção de fluído contida na região de variação substancial de velocidade é denominada de camada limite hidrodinâmica.

Consideremos agora o escoamento de um fluido ao longo de uma superfície quando existe uma diferença de temperatura entre o fluido e a superfície. Neste caso, o fluido contido na região de variação substancial de temperatura é chamado de camada limite térmica. Por exemplo, analisemos a transferência de calor para o caso de um fluido escoando sobre uma superfície aquecida. Para que ocorra a transferência de calor por convecção através do fluido é necessário um gradiente de temperatura (camada limite térmica) em uma região de baixa velocidade (camada limite hidrodinâmica).

O mecanismo da convecção pode então ser entendido como a ação combinada de condução de calor na região de baixa velocidade onde existe um gradiente de temperatura e movimento de mistura na região de alta velocidade. Portanto:

·      região de baixa velocidade – a condução é mais importante;

·      região de alta velocidade – a mistura entre o fluido mais quente e o mais frio é mais 

importante.

Mecanismos combinados de transferência de calor (condução-convecção)

Consideremos uma parede plana situada entre dois fluidos a diferentes temperaturas. Um bom exemplo desta situação é o fluxo de calor gerado pela combustão dentro de um forno, que atravessa a parede por condução e se dissipa no ar atmosférico.

Portanto, também quando ocorre a ação combinada dos mecanismos de condução e convecção, a analogia com a eletricidade continua válida; sendo que a resistência total é igual à soma das resistências que estão em série, não importando se por convecção ou condução.

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Vídeo importantíssimo sobre o porquê de se estudar fenômenos de transporte, elaborado pelo professor Túlio Carísio de Paula.

MECÂNICA APLICADA

Cuida do desenvolvimento, do projeto, da construção e da manutenção de máquinas e equipamentos. 

Introdução

A Mecânica é uma ciência física aplicada que trata dos estudos das forças e dos movimentos. A Mecânica descreve e prediz as condições de repouso ou movimento de corpos sob a ação de forças.

A finalidade da Mecânica é explicar e prever fenômenos físicos, fornecendo, assim, os fundamentos para as aplicações da Engenharia.

A Mecânica é subdividida em três grandes ramos: Mecânica dos Corpos Rígidos, Mecânica dos Corpos Deformáveis e Mecânica dos Fluídos, como indicado abaixo.

Mecânica dos Corpos Rígidos

É subdividida em Estática, Cinemática e Dinâmica.

A Estática se refere aos corpos em repouso e estuda as forças em equilíbrio, independentemente do movimento por elas produzido. Na Estática, os corpos analisados são considerados rígidos, consequentemente, os resultados obtidos independem das propriedades do material.

A Cinemática estuda os movimentos em si e as leis que os regem:

·      Movimento uniforme – móvel percorrendo espaços iguais em tempos iguais para

quaisquer trechos de trajetória;

·      Movimento uniformemente variado – a velocidade do móvel varia de valores iguais

em tempos iguais. Se houver crescimento da velocidade, o movimento será uniformemente acelerado; se houver decréscimo, o movimento será uniformemente retardado;

·      Movimentos de rotação.

 A Dinâmica estuda a relação entre o movimento e a causa que o produz (força).

Mecânica dos Corpos Deformáveis

As estruturas e as máquinas nunca são absolutamente rígidas, deformando-se sob a ação das cargas a que estão submetidas. Estas deformações são geralmente pequenas e não alteram apreciavelmente as condições de equilíbrio ou de movimento da estrutura considerada.

No entanto, essas deformações terão importância quando houver  riscos de ruptura do material. A Mecânica dos corpos deformáveis é estudada pela Resistência dos

Materiais, Mecânica dos Materiais ou Mecânica dos Sólidos, como também são conhecidas.

O estudo dos corpos deformáveis resume-se na determinação da resistência mecânica, da rigidez e da estabilidade de elementos estruturais.

Mecânica dos Fluídos

A Mecânica dos Fluídos é subdividida no estudo dos fluidos incompressíveis (líquidos) e fluidos compressíveis (gases). Uma importante subdivisão do estudo de fluidos incompressíveis é a hidráulica.

Conceitos Fundamentais

Os conceitos fundamentais da Mecânica baseiam-se na Mecânica Newtonia:

·      Espaço – o conceito de espaço é associado à noção de posição de um ponto material,

o qual pode ser definido por três comprimentos, medidos a partir de um certo ponto

de referência, ou de origem, segundo três direções dadas. Estes comprimentos são

conhecidos como as coordenadas do ponto;

·      Tempo – para se definir um evento não é suficiente definir sua posição no espaço. O

tempo ou instante em que o evento ocorre também deve ser dado;

·      Força – a força representa a ação de um corpo sobre outro; é a causa que tende a

produzir movimento ou a modificá-lo. A força é caracterizada pelo seu ponto de

aplicação, sua intensidade, direção e sentido; uma força é representada por um

vetor;

Sistema Internacional de Unidades

O Sistema Internacional de Unidades (SI) é subdividido em unidades básicas e unidades derivadas.

As unidades básicas são: metro (m), quilograma (kg) e segundo (s). As unidades derivadas são, entre outras, força, trabalho, pressão, etc.

As unidades do SI formam um sistema absoluto de unidades. Isto significa que as três unidades básicas escolhidas são independentes dos locais onde são feitas as medições.

A força é medida em Newton (N) que é definido como a força que imprime a aceleração de 1 m/s² à massa de 1 kg. A partir da equação  F = m.a (2ª Lei de Newton), escreve-se: 1 N = 1 kg × 1 m/s². 

As medidas estáticas de forças são efetuadas por meio de instrumentos chamados dinamômetros.

O peso de um corpo também é uma força e é expresso em Newton (N). Da equação P = m.g (3ª Lei de Newton ou Lei da Gravitação) segue-se que o peso de um corpo de massa 1 kg é = (1 kg) × (9,81 m/s²) = 9,81 N, onde g = 9,81m/s² é a aceleração da gravidade.

A pressão é medida no SI em Pascal (Pa) que é definido como a pressão exercida por uma força de 1 N uniformemente distribuída sobre uma superfície plana de 1 m² quadrado de área, perpendicular à direção da força Pa = N/m². Pascal é também unidade de tensões normais (compressão ou tração) ou tensões tangenciais (cisalhamento).

Trigonometria

Para o estudo da Mecânica necessitam-se dos conceitos fundamentais da trigonometria.

A palavra trigonometria significa medida dos três ângulos de um triângulo e determina um ramo da matemática que estuda as relações entre as medidas dos lados e dos ângulos de um triângulo.

Triângulo Retângulo

No triângulo retângulo, os catetos são os lados que formam o ângulo de 90º. A hipotenusa é o lado oposto ao ângulo de 90º e é determinada pela relação:

hipotenusa² = cat. oposto² + cat. adjacente²

Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo

sen α = cat. oposto / hipotenusa.

cos α = cat. adjacente / hipotenusa.

tg α = cat. oposto / hipotenusa.

cosec α = 1 / sen α

sec α = 1 / cos α

cotg α = 1 / tg α

sen² α + cos² α = 1

Relações Trigonométricas num Triângulo Qualquer

Lei dos senos: razões entre o lado e o seno do ângulo oposto a esse lado.

Lei do cosseno: lado² = soma dos quadrados dos outros lados menos o produto desses lados multiplicado por 2 e pelo cosseno do lado que pretendo achar.

Alfabeto Grego

Os problemas usuais em engenharia são definidos por formulações matemáticas, as quais, usualmente, utilizam letras do alfabeto grego. É, pois, necessário, seu conhecimento para as práticas comuns da engenharia.

Nome	Símbolo Maiúsculo	Símbolo Minúsculo
Alfa	Α	α
Beta	Β	β
Gama	Γ	γ
Delta	∆	δ
Épsilon	Ε	ε
Zeta	Ζ	ζ
Eta	Η	η
Teta	Θ	θ
Iota	Ι	ι
Capa	Κ	κ
Lambda	Λ	λ
Mi	Μ	µ
Ni	Ν	ν
Csi	Ξ	ξ
Ômicron	Ο	ο
Pi	Π	π
Rô	Ρ	ρ
Sigma	Σ	σ
Thau	Τ	τ
Upsilon	Υ	υ

Chi	Χ	χ
Psi	Ψ	ψ
Omega	Ω	ω

Phi

Φ

ϕ

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Assista ao vídeo, superinteressante, sobre a resolução do problema da escada na estática dos corpos rígidos.

* Sobre a Engenharia Mecânica

O engenheiro mecânico desenvolve, projeta e supervisiona a produção de máquinas, equipamentos, veículos, sistemas de aquecimento e de refrigeração e ferramentas específicas da indústria mecânica. Calcula a quantidade necessária de matéria-prima, providencia moldes das peças que serão fabricadas, cria protótipos e testa os produtos obtidos. Organiza sistemas de armazenagem, supervisiona processos e define normas e procedimentos de segurança para a produção. Controla a qualidade, acompanhando e analisando testes de resistência, calibrando e conferindo medidas. Costuma trabalhar com engenheiros eletricistas, de materiais, de produção e de automação e controle, na montagem e automação de sistemas, na manutenção de aeronaves e na indústria de eletroeletrônicos. Pode dedicar-se à venda de máquinas e equipamentos.